Il calcolatore della martingala (Dogon) determina l'importo di ogni puntata successiva, il totale puntato e il possibile utile netto dopo una serie di sconfitte. Inserisci l'importo iniziale, la quota e il numero di passaggi: otterrai una tabella della crescita delle puntate e avvisi quando gli importi superano le soglie previste dal calcolatore. Il campo dell'importo iniziale viene usato come obiettivo di utile netto: la prima puntata effettiva coincide con il valore inserito soltanto a quota 2,00. Gli avvisi si basano sugli importi e non stimano la probabilità di esaurire il bankroll.
La martingala, detta anche Dogon, è una delle più antiche progressioni di puntata: dopo ogni sconfitta si aumenta l'importo della scommessa successiva. L'obiettivo è recuperare le perdite precedenti con una vincita e ottenere un utile netto pari a quello previsto sulla prima scommessa. Il recupero avviene soltanto se la puntata necessaria può essere finanziata, accettata e poi liquidata come vincente.
La strategia deriva dai giochi da casinò, come le puntate sul rosso o sul nero alla roulette, ed è stata adattata alle scommesse sportive. Si applica anche a quote da 1,50 a 3,00, spesso illustrandola con una quota vicina a 2,00. Nessuna di queste quote rende sicura la progressione.
Formula della puntata al passaggio N:
Puntata(N) = S / (K - 1) × [K / (K - 1)]N-1
S è l'importo inserito nel calcolatore, cioè l'utile netto obiettivo; K è la quota decimale costante e N il numero del passaggio. La prima puntata effettiva è S / (K - 1). Per partire da una puntata effettiva B, inserisci S = B × (K - 1).
Con K = 2,00 la formula si semplifica:
Puntata(N) = S × 2N-1
A ogni passaggio il calcolatore divide la somma delle perdite precedenti e dell'utile obiettivo per K - 1. Il pagamento in caso di vincita è puntata × quota, inclusa la restituzione della puntata; l'utile netto è questo pagamento meno tutti gli importi puntati nella serie. Il modello presuppone che le scommesse precedenti siano perse e che la quota resti invariata: non gestisce rimborsi, vincite parziali o variazioni di quota.
Il cursore dell'importo va da 100 a 10 000 unità monetarie e quello della quota da 1,01 a 20,00. Nei campi di testo il calcolo accetta anche altri importi positivi e quote superiori a 1; il numero di passaggi deve essere compreso tra 1 e 20. Gli importi vengono calcolati senza arrotondare ogni puntata intermedia e poi mostrati arrotondati all'unità: le puntate realmente eseguibili possono richiedere un nuovo calcolo dopo l'arrotondamento.
Gli importi sono calcolati in virgola mobile: con progressioni molto grandi, la sottrazione tra pagamento e totale puntato può perdere precisione e l'utile visualizzato può differire dall'obiettivo, anche entro i limiti dei cursori. Usa questi casi per osservare la crescita degli importi, senza considerare l'utile visualizzato una conferma di un recupero esatto.
Importo iniziale inserito e prima puntata effettiva di 1 000 unità, quota 2,00, 5 passaggi:
| Passaggio | Puntata | Totale puntato | Pagamento se vince | Utile netto |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 000 unità | 1 000 unità | 2 000 unità | +1 000 unità |
| 2 | 2 000 unità | 3 000 unità | 4 000 unità | +1 000 unità |
| 3 | 4 000 unità | 7 000 unità | 8 000 unità | +1 000 unità |
| 4 | 8 000 unità | 15 000 unità | 16 000 unità | +1 000 unità |
| 5 | 16 000 unità | 31 000 unità | 32 000 unità | +1 000 unità |
Al quinto passaggio la puntata è di 16 000 unità, ossia 16 volte la prima. L'utile netto, se la scommessa di quel passaggio vince dopo le sconfitte precedenti, rimane invece di 1 000 unità. Questo è il problema centrale della strategia: l'importo esposto cresce rapidamente, mentre l'utile obiettivo della serie resta invariato.
Consideriamo una quota di 1,85 e una prima puntata effettiva di 1 000 unità. L'utile netto obiettivo è 1 000 × 0,85 = 850 unità: per riprodurre questa serie nel calcolatore occorre inserire 850 nel campo iniziale. Al quinto passaggio la puntata è 1 000 × (1,85 / 0,85)4 ≈ 22 439 unità e il totale puntato nei primi cinque passaggi è circa 40 663 unità. Per finanziare sette passaggi servono circa 195 798 unità. Coprire sette passaggi non rende sicura la strategia: un bankroll pari a 100 volte la prima puntata, cioè 100 000 unità, in questo esempio non basta nemmeno a finanziare il settimo passaggio.
A quota 2,00 il calcolo è più semplice: al passaggio N la puntata è pari alla prima puntata × 2N−1. Partendo da 1 000 unità, al decimo passaggio occorrono 512 000 unità per la sola scommessa. La possibilità che un bookmaker accetti un importo simile dipende dall'evento, dal mercato e dai limiti applicati al conto.
La martingala presenta un limite fondamentale: le puntate crescono in modo esponenziale, a fronte di un utile netto obiettivo costante per serie. Anche una probabilità di vincita elevata non esclude una successione di sconfitte:
Le serie di sconfitte sono possibili. Se ogni scommessa ha una probabilità reale di vincita del 50% e gli esiti sono indipendenti, la probabilità di perdere tutte le scommesse di un blocco prefissato di dieci è (0,5)10 = 1 / 1 024, circa lo 0,098%. Non significa che una serie simile arrivi una volta ogni 1 024 puntate. In un anno con 300 o più scommesse ci sono più occasioni perché si formi una serie; la probabilità complessiva richiede un calcolo distinto. La quota 2,00 indica il 50% come soglia di pareggio, non dimostra che la probabilità reale sia del 50%. Il margine del bookmaker, da solo, non determina la probabilità reale del singolo esito.
Nonostante i rischi, la martingala viene applicata a diversi mercati. Alcuni esempi sono:
A quote basse, come 1,30–1,50, la crescita delle puntate accelera: il moltiplicatore tra due passaggi è K / (K - 1), pari a circa 4,33 a quota 1,30 e a 3 a quota 1,50. Si può quindi raggiungere un importo critico in meno passaggi. Usa il calcolatore per osservare la progressione relativa alla quota scelta, senza interpretare il risultato come una misura della probabilità di vincita.
Il tennis e il tennistavolo sono tra gli sport sui quali viene applicata la martingala. Chi segue questa progressione cerca spesso molti incontri ravvicinati, per esempio un programma di 30–50 match in un giorno, e favoriti con quote basse. La disponibilità dipende dal calendario e la quota di un favorito non garantisce che il suo risultato sia prevedibile. Una modalità consiste nel puntare sulla vittoria del favorito a quota 1,20–1,50 e, dopo una sconfitta, proseguire sul match successivo.
Prendiamo una serie di incontri di tennistavolo con quota costante di 1,30 e prima puntata effettiva di 500 unità. L'utile netto obiettivo è 150 unità, che è il valore da inserire nel calcolatore. Dopo la prima sconfitta, la seconda puntata è 500 × 1,30 / (1,30 - 1) ≈ 2 167 unità; la terza è circa 9 389 unità e la quarta circa 40 685 unità. Il totale necessario per finanziare quattro passaggi è circa 52 741 unità. Con un bankroll di 50 000 unità, dopo le prime tre sconfitte restano circa 37 944 unità: non bastano per effettuare la quarta puntata. La progressione si interrompe prima di poter tentare quel recupero.
Nel tennistavolo, come nel tennis, i favoriti possono perdere anche più incontri consecutivi. Non si può stabilire dal solo nome dello sport che perdano più spesso, né assegnare una frequenza alle serie di tre o quattro sconfitte senza dati pertinenti. La disponibilità dei mercati e gli importi massimi vanno verificati nelle condizioni dell'operatore, anche quando si consultano bookmaker come Fonbet e 1xStavka. Se il limite è inferiore all'importo richiesto al quarto o quinto passaggio, la progressione non è eseguibile.
Per la gestione del bankroll esistono approcci che evitano l'aumento automatico della puntata dopo ogni perdita:
Disclaimer: un atteggiamento responsabile verso le scommesse
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