Calcolatore di Poisson per le scommesse sportive

Aggiornato: 14.10.2026

Il calcolatore della distribuzione di Poisson permette di stimare le probabilità dei punteggi di una partita di calcio a partire dai gol attesi di ciascuna squadra. Inserisci i gol attesi della squadra di casa e di quella ospite: il calcolatore costruirà una matrice dei punteggi, raggruppando cinque o più gol nella categoria 5+, e mostrerà le probabilità stimate di vittoria, pareggio e sconfitta, dell'Over/Under e del Gol/No Gol, cioè entrambe le squadre segnano (BTTS).

Matrice delle probabilità dei punteggi

Probabilità degli esiti 1X2

Probabilità dei mercati

I cursori vanno da 0 a 5 gol attesi, con incrementi di 0,1; nei campi di testo puoi inserire valori decimali usando il punto o la virgola. I pulsanti propongono esempi di partita tipica, favorita in casa, favorita in trasferta e squadre equilibrate: sono valori illustrativi, non stime di incontri reali.

Che cos'è la distribuzione di Poisson

La distribuzione di Poisson è un modello matematico che descrive la probabilità di un determinato numero di eventi in un intervallo fisso, assumendo che si verifichino in modo indipendente e con un'intensità media costante. Nelle scommesse sul calcio l'«evento» è un gol e il parametro medio è il numero di gol attesi della squadra per la partita, indicato con λ. I dati xG possono aiutare a stimarlo: gli xG misurano la qualità delle occasioni create, mentre la semplice media dei gol segnati è una misura diversa.

Il modello prende il nome dal matematico francese Siméon Denis Poisson. È un punto di partenza per modellare i gol, perché nel calcio sono eventi discreti relativamente rari, che in una prima approssimazione si possono trattare come indipendenti. La validità di questa approssimazione va però verificata sui dati.

Formula di Poisson

Probabilità di segnare esattamente k gol con una media λ:

P(k) = (λk × e−λ) / k!

Dove:

λ è il numero medio di gol attesi per la squadra nella partita, stimabile anche usando dati xG

k è il numero di gol considerato (0, 1, 2, 3...)

e è il numero di Eulero (≈ 2,71828)

k! è il fattoriale di k

Per stimare un punteggio esatto, il modello assume indipendenti i gol della squadra di casa e di quella ospite e moltiplica le rispettive probabilità. Per esempio, la probabilità del 2:1 è Phome(2) × Paway(1). Questa moltiplicazione descrive un'ipotesi del modello, non dimostra che i gol delle due squadre siano davvero indipendenti.

Esempio: con gol attesi della squadra di casa pari a 1,5, la probabilità di segnare esattamente 2 gol è:

P(2) = (1,52 × e−1,5) / 2! ≈ (2,25 × 0,2231) / 2 ≈ 0,2510 = 25,1%

Come applicare Poisson alle scommesse

La distribuzione di Poisson permette di costruire stime delle probabilità degli esiti e di confrontarle con le quote di Fonbet, Winline o di un altro bookmaker. Se la probabilità stimata è superiore a quella implicita nella quota, la scommessa potrebbe essere una value bet, purché la stima sia affidabile e siano considerate le condizioni di liquidazione e gli eventuali costi.

Come procedere:

  1. Stima i gol attesi di ciascuna squadra per la partita. Puoi partire dai dati xG di servizi statistici come Understat o calcolare la media dei gol segnati nelle ultime 5-10 partite come approssimazione; per le statistiche di base puoi consultare anche FBref. La media dei gol segnati non è una misura xG: considera separatamente casa e trasferta e la forza degli avversari.
  2. Inserisci i valori nel calcolatore qui sopra.
  3. Consulta la matrice delle probabilità e le stime dei mercati 1X2, Over/Under e BTTS, tenendo conto del raggruppamento 5+.
  4. Confronta le probabilità stimate con le quote offerte. Usa il calcolatore del margine per misurare il margine incorporato nelle quote e ricavare probabilità normalizzate: sono stime senza margine, non le probabilità reali degli esiti.
  5. Se la probabilità stimata supera in modo significativo quella implicita nella quota, hai una possibile scommessa di valore. Valutala con il calcolatore delle value bet e considera quanto è incerta la tua stima.

Le quote eque mostrate sono 1 / probabilità stimata. La colonna delle quote simulate applica invece 1 / (probabilità stimata × 1,05): prima degli arrotondamenti, le probabilità implicite dei tre esiti sommano al 105%, ossia un overround del 5%. È un esempio di applicazione proporzionale del margine, non una rilevazione delle quote di un bookmaker né una promessa di rendimento.

Limiti del modello di Poisson

Pur essendo utile, la distribuzione di Poisson presenta limiti importanti da considerare quando la si usa per le scommesse:

  • Indipendenza dei gol. Il modello assume che i gol della squadra di casa e di quella ospite siano indipendenti. In una partita reale, un gol può cambiare la tattica e quindi le probabilità dei gol successivi.
  • Intensità costante. Il modello di base assume un'intensità dei gol costante nel corso della partita. Nella pratica può variare con il tempo, il finale dei tempi di gioco, il punteggio e le espulsioni: un cartellino rosso non aumenta necessariamente la probabilità di segnare per entrambe le squadre.
  • Qualità dei dati iniziali. Il risultato dipende dalla precisione dei gol attesi stimati, anche quando si usano gli xG. La media delle ultime partite può non rispecchiare forma attuale, infortuni e motivazioni.
  • Contesto non incluso direttamente. Derby, lotta per la salvezza e differenze di livello non entrano automaticamente nel modello. Puoi considerarli nella stima dei parametri, ma il calcolatore riceve soltanto i due valori dei gol attesi.
  • Possibile sottostima dei pareggi. Il modello di Poisson indipendente può sottostimare alcuni pareggi con pochi gol. La correzione Dixon-Coles modifica le probabilità di 0:0, 1:0, 0:1 e 1:1 tramite un parametro stimato sui dati; questo calcolatore non la applica.

Il modello di Poisson è un punto di partenza per l'analisi. Combina i calcoli con la comprensione del margine del bookmaker e con la tua conoscenza delle squadre e della competizione.

La matrice mostra esattamente 0, 1, 2, 3 e 4 gol; la categoria 5+ comprende tutti i risultati con almeno cinque gol. Nel riepilogo il valore 5 indica questa stessa categoria, non esattamente cinque gol. Per il mercato 1X2, il calcolatore tratta l'intera cella 5+/5+ come un pareggio, anche se comprende vittorie di entrambe le squadre: le probabilità 1X2 e le relative quote sono quindi approssimate, soprattutto con valori elevati di gol attesi. Il raggruppamento mantiene invece corrette, nell'ambito del modello indipendente, le probabilità mostrate per Over/Under 1,5, 2,5 e 3,5 e per BTTS, perché non cambia l'appartenenza di quei punteggi agli esiti di tali mercati. Percentuali e quote visualizzate sono arrotondate.

La distribuzione di Poisson impone una varianza uguale alla media e non adatta separatamente la dispersione dei risultati di una specifica squadra. I gol attesi possono essere stimati su una stagione o su un'altra finestra di dati; il calcolatore non sceglie questa finestra. Anche su 10 o più partite, una favorita può ottenere una percentuale di vittorie inferiore a quella stimata; oltre alla casualità, infortuni e cartellini rossi possono rendere inadeguati i parametri iniziali. Perdere una scommessa su un totale o su un esito calcolato è possibile, e un campione lungo non garantisce un profitto. Per le squadre sfavorite, come per le favorite, il modello può sottostimare o sovrastimare le probabilità: non esiste una correzione universale a favore delle sfavorite.

Altri calcolatori

Leggi anche: Strategie di scommessa, con approfondimenti sull'analisi e sulla gestione del bankroll.

Domande frequenti sul calcolatore di Poisson
🙋 Che cos'è la distribuzione di Poisson in parole semplici?
💁 È una formula matematica che descrive la probabilità di un determinato numero di eventi in un intervallo fisso. Nel calcio, se il numero medio di gol attesi di una squadra per una partita è 1,5, la formula calcola la probabilità di segnare 0 gol, 1 gol, 2 gol e così via. Si possono quindi stimare le probabilità dei punteggi e confrontarle con le quote del bookmaker, ricordando che si tratta di stime basate sulle ipotesi del modello.
🙋 Dove trovo gli xG per un calcolo con Poisson?
💁 Understat pubblica dati xG per le competizioni che copre. Prima di usare dati di WhoScored, verifica la disponibilità della metrica per il campionato e la stagione che ti interessano. FBref è utile anche per le statistiche di base sui gol, senza presumere che tutte le sue tabelle contengano xG. Puoi inoltre usare la media dei gol segnati nelle ultime 5-10 partite come approssimazione dei gol attesi, ma quella media non è la metrica xG. Considera separatamente le prestazioni in casa e in trasferta e la forza degli avversari affrontati. Gli xG delle partite già disputate aiutano a stimare i parametri per un nuovo incontro; non ne sono automaticamente la previsione.
🙋 Quanto è preciso il calcolatore di Poisson?
💁 Non esiste un livello di precisione valido per tutte le partite. La qualità dei dati e delle stime dei gol attesi è determinante; nei campionati di medio e alto livello un campione ampio può aiutare a valutare il modello, ma la sua accuratezza va verificata su partite non usate per stimarlo. L'ipotesi di indipendenza non rappresenta tutte le relazioni fra i gol delle squadre e può sottostimare alcuni pareggi con pochi gol. Modelli più elaborati possono usare la correzione Dixon-Coles o stime dinamiche dei gol attesi. Inoltre, questo calcolatore raggruppa i gol da cinque in su e attribuisce la cella 5+/5+ al pareggio, introducendo un'approssimazione nelle probabilità 1X2.
🙋 Posso applicare Poisson all'hockey o al basket?
💁 La distribuzione può essere applicata formalmente a conteggi anche in altri sport, ma l'adeguatezza va verificata. Nell'hockey può essere un modello di partenza per i gol, tenendo conto delle regole del mercato, dei supplementari e degli eventuali rigori. Nel basket un numero elevato di punti non esclude da solo Poisson, ma punti da uno, due o tre, possessi e dipendenze fra le azioni rendono il modello semplice dei gol poco adatto al punteggio. Una distribuzione normale può essere un'approssimazione alternativa da valutare sui dati, senza essere necessariamente più precisa. Tennis e pallavolo richiedono modelli specifici per punti, game e set. Questo strumento, con i suoi cursori e mercati calcistici, non è calibrato per gli altri sport.
🙋 Come individuo una value bet con Poisson?
💁 Stima con il calcolatore la probabilità dell'esito che ti interessa, quindi converti la quota decimale del bookmaker in probabilità implicita usando 1 / quota. Se la tua stima è superiore alla probabilità implicita, la scommessa può offrire valore, purché la stima sia affidabile e siano considerate liquidazione ed eventuali costi. Per esempio, una stima del 35% per la vittoria della squadra di casa e una quota di 3,20, che implica esattamente il 31,25%, danno una differenza di 3,75 punti percentuali. Questo divario non è una garanzia di vincita né una percentuale di profitto certo.
🙋 Perché il modello di Poisson può sottostimare i pareggi?
💁 Il modello classico assume indipendenti i gol delle due squadre. Tattica e ritmo condiviso possono invece creare dipendenze: in partite aperte entrambe possono segnare di più, in partite chiuse di meno. Questo può contribuire a rendere alcuni pareggi, soprattutto 0:0 e 1:1, più frequenti di quanto previsto dal modello indipendente; non significa che ogni pareggio, compreso il 2:2, sia sempre sottostimato. La correzione Dixon-Coles modifica le quattro probabilità 0:0, 1:0, 0:1 e 1:1 tramite un parametro di dipendenza stimato sui dati. L'effetto dipende dal parametro e il miglioramento deve essere verificato: questo calcolatore non applica la correzione.